五年级下册《分数除法一》教学设计

【教学目标】

1. 结合具体情境，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2. 通过小组合作探究，理解余数一定小于除数的道理；
3. 留意用数学解决实际问题的意识和能力。

【教学重难点】

• 巩固、掌握有余数除法的计算方法；
• 理解余数一定小于除数的道理。

【教学过程】

一、情景感知，适时提问 [设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]

1. 复习旧知
2. 老师问：“今天我们在课堂上遇到了哪些分数除法的问题？有什么不同吗？”

3. 学生回答：“我们之前是在“是、占、比”后面补数，今天出现了新的问题，题目没有明确说明补的数是什么。这种情况下，我们需要用另一种方法解决。”

4. 提问拓展

5. 教师问：“如果我们把题目中的补数换成某个数量，会有什么不同？”
6. 那么接下来我们就来研究这种情况下的“有余数除法”问题。今天这节课我们学习的内容是：
   “15÷5=3（组）…0”

二、探究发现，试作体验 [设计意图：通过具体情境的分析，引导学生理解有余数除法的意义和解法。]

1. 引入新课
2. 教师板书：“今天我们要来研究关于‘有余数除法’的问题。”
3. 教师指着黑板上的算式：“15÷5=3（组）…0”，问：“这道题中，15盆花可以摆多少组？”

4. 学生回答：“3组，刚好分完，没有剩余的花。”

5. 课件演示例题

6. 教师展示课件上的“有余数除法”的情境：
   “有16盆花，每5盆一组，最多能摆几组？多几盆？”

   • 同学们尝试写出算式，并在本子上写出答案。

7. 小组讨论

8. 学生四人小组讨论：

   • 这道题中，花的总数是16盆，每组5盆，最多能摆几组？多几盆？
   • 怎样用算式表示这个问题呢？
   • 通过小组讨论，学生可能会得出：
     “16÷5=3（组）…1（盆）。这样子说明有3组，每组5盆，剩下1盆。”

9. 教师引导

10. 教师总结：“刚才大家在思考的时候，都是按照以下步骤去解答的：总数 ÷ 每组的数量 = 组数 … 剩下的数量。这种方法叫做‘有余数除法’。”
11. 强调：“当总数不能被每组的数量整除时，就会出现剩下的部分，这就是我们今天要研究的内容。”

三、尝试练习，巩固提升 [设计意图：通过分层次练习，帮助学生进一步理解余数的意义和解法。]

1. 试一试

2. 教师板书题目：“每5盆花摆一组，20盆花可以摆多少组？”

   • 学生独立思考并列出算式：“20÷5=4（组）…0（盆）。这样子说明有4组，正好分完，没有剩余的花。”

3. 练习练习

4. 出示以下题目：
   （1）17盆花每5盆一组，可以摆几组？多几盆？
   （2）18盆花每5盆一组，可以摆几组？多几盆？
   （3）19盆花每5盆一组，可以摆几组？多几盆？
5. 学生独立完成并写出算式和答案。

四、全课小结畅谈收获 [设计意图：回顾今天的学习内容，让学生反思自己的学习过程，并总结收获。]

1. 教师总结
2. 教师问：“今天我们学习了什么？”
   • 学生回答：“我们学习了‘有余数除法’的问题。”

3. 教师强调：“在解决有余数除法问题时，关键是要找出被除数、除数和商之间的关系，并且记住余数一定比除数小。这种情况下，我们就能够正确解答题目。”

4. 学生发言

5. 学生举例：
   “今天我学会了用‘有余数除法’来解决实际问题，比如‘每组5盆花可以摆多少组？多几盆？’这样的问题。”

【教学设计特点】

1. 情境化教学：通过具体情境引入新课，帮助学生理解分数除法的实际意义。
2. 分层练习：从基本的算术题到尝试练习，逐步加深对余数意义的理解和掌握。
3. 小组讨论：通过合作学习，引导学生更深入地思考问题，促进知识内化。
4. 全课总结：帮助学生回顾知识点，并反思自己的学习过程，提升综合能力。

【教学评价**

1. 通过课堂反应和练习反馈，了解学生对余数意义的理解程度；
2. 鼓励学生分享自己的学习体会，培养学生的自主学习能力和合作意识。

以上是五年级下册《分数除法一》的教学设计，旨在帮助学生深入理解有余数除法的意义和解法。

五年级下册《分数除法一》教学设计

教学目标：

1. 理解意义：学生能明确分数除法与整数除法的意义相同，都是求已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的过程。
2. 掌握方法：学生会利用商不变性质、倒数概念等知识，学会将分数除以整数转化为乘法来计算。
3. 实际应用：学生能通过动手操作或图形帮助理解分数除以整数的意义，并解决简单的实际问题。

教学重点难点：

• 教学重点：掌握分数除以整数的计算方法和意义。
• 教学难点：理解分数除以整数的实际含义，以及如何将除法转换为乘法来计算。

教具准备：

• 纸条、纸片、圆形纸片等直观图形工具。
• 练习题卡片、小黑板。
• 自制的课堂互动导学单或教学提纲。

一、课前复习：整数除法的意义

1. 问题回顾：回忆整数除法的意义，回答“整数除法是求已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的过程。”
2. 联系分数：思考分数除法是否有类似的意义，并举一个例子（比如，2/3 ÷ 4 = ?）。
3. 小组讨论：学生分组讨论，回答以下问题：
4. 分数除法与整数除法有什么相同点和不同点？
5. 分数除法的实际意义是什么？

二、教学分数除以整数的意义

1. 引导思考：根据前面的讨论，引导学生思考2/3 ÷ 4等于多少。
2. 直观操作：
3. 首先，用纸条表示2/3的长度。
4. 然后将这个纸条平均分成4份，每份是多少？
5. 学生通过动手操作得出答案：2/12，也就是1/6。
6. 总结意义：引导学生发现分数除以整数的意义：
7. 意义是“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数”的一种方式。

三、教具展示：直观图形验证

1. 纸条操作：
2. 纸条长度为2/3。
3. 将其分成4份，每份是总长度的多少？
4. 学生通过测量得出结论：每份是1/6。
5. 分数与整数关系：
6. 引出分数除以整数的问题：2/3 ÷ 4 = ? 的结果。
7. 提到商的变化，指出分子从2变为1，分母从3变为12（即3×4）。

四、教学计算方法

1. 转化乘法：
2. 引导学生将分数除以整数转化为乘法：2/3 ÷ 4 = 2/3 × 1/4。
3. 计算得出结果为1/6。
4. 操作验证：
5. 通过纸条或圆形纸片的动手操作，验证上述计算是否正确。
6. 小组讨论：
7. 学生分组讨论：如何将分数除以整数转化为乘法来计算？
8. 鼓励学生从不同的角度思考（如图形分割、数值比较）。

五、练习巩固

1. 基础练习：
2. 计算2/3 ÷ 6，4/9 ÷ 4等题目。
3. 针对学生的不同能力层次提供针对性的练习。
4. 实际应用题：
5. 解决问题：如果有5块蛋糕平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少块？（分数除以整数的应用）

六、课堂总结与作业

1. 总结意义：
2. 通过课后导学单或小黑板，学生回顾分数除法的意义。
3. 作业设计：
4. 将分数除以整数的练习列在作业本上，包括基础题和简单应用题。
5. 提供讨论性问题：1/3 ÷ a 和 1/a ÷ 3分别等于什么？

教学反思：

通过这节课的学习，学生不仅能够掌握分数除以整数的计算方法，并能理解其意义。接下来，我会根据学生的表现和反馈，设计进一步深入的教学环节，确保每个知识点都能得到充分的理解和实践应用。

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